Numeriska serier i psykotekniska tester, hur man kan övervinna dem

Med detta inlägg tillägnad numerisk serie, Vi inleder ett nytt avsnitt där vi kommer att prata om psykoteknisk test, Och hur man kan övervinna dem framgångsrikt.

Vi kommer att se olika typer av frågor och några tekniker som hjälper oss att hitta lösningen i båda fallen.

De numerisk serie De är den vanligaste typen av fråga som vi kommer att hitta i de psykotekniska testerna och består i en sekvens av siffror, där varje element kan dras, genom en Logisk eller matematisk beräkningsprocess.

Innehåll

Vippla

• Aritmetisk fast faktorserie
• Aritmetisk serie med variabel faktor
• Geometrisk serie med fast faktor
• Geometrisk serie med variabel faktor
• Serie med krafter
• Alternativseri
  • Fibonacci -serie
  • Serie med primtal
  • Förändringar i position och förändring av enskilda siffror
  • Öka eller minska antalet siffror
  • Andra fall
• Serie med fraktioner
• Kompositfaktor serie
• Diskontinuerlig serie
• Flera ispersed -serier
• Beräkning av centrala värden
• De fyra guldreglerna för att övervinna psykotekniska tester

Aritmetisk fast faktorserie

Låt oss börja med ett mycket enkelt exempel, vilket hjälper oss att se hur denna typ av serie beter sig.

Skulle du veta hur man säger vad som är numret som den här serien fortsätter?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Uppenbarligen är nästa element i serien nummer 6. Det är en växande serie, eftersom ökningen mellan varje element är positiv, särskilt: (+1). Vi kommer att kalla detta värde seriens faktor.

Det är ett enkelt fall men det visar oss redan grunden för denna typ av serie, och det är det: Varje element i serien erhålls genom att lägga till ett fast värde, till föregående element.

Om det fasta eller faktorvärdet är positivt kommer serien att öka och om den är negativ kommer den att minska.

Samma idé kan användas för att skapa mer komplicerade serier, men följ samma princip. Titta på detta andra exempel:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Gissa vad är numret som fortsätter serien?

I detta fall, Följande värde skulle vara 71.

Detta är en serie, av samma typ som vi har sett tidigare, bara att i detta fall ökningen mellan varannan element är +11 enheter.

I ett psykotekniskt test, för att se om vi står inför en fast faktorserie är det användbart att subtrahera varje par värden, se om det alltid sammanfaller.

Låt oss se det mer grafiskt med detta andra exempel. Gissa, vad är nästa element i den här serien?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Även om vi ser att faktorn upprepas i de första elementen, är det viktigt att se till att det beräknar skillnaden mellan alla element.

Vi kommer att placera värdet på denna subtraktion mellan varje par siffror:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Vi kommer att ringa den ursprungliga serien: huvudserie. Till serien som bildas av skillnaden mellan varannan element (siffror inom parentes) kommer vi att kalla det: Serie.

Vi ser att skillnaden är densamma i alla par av element, så vi kan härleda det Följande termin i huvudserien erhålls genom att subtrahera 3 vid det sista värdet, -5, med vad som kommer att kvarstå -8.

I det här fallet är det en minskande serie, med en fast faktor (-3), och med den extra svårigheten, att vi har positiva och negativa värden i serien, eftersom vi korsar noll, men den mekanism som används, fortsätter att vara exakt samma, att den första serien vi såg.

Normalt är psykotekniska tester strukturerade med ökande svårigheter, så att problem blir alltmer komplicerade och kommer att ta mer tid att lösa dem när vi går framåt.

Att veta detta är det mycket troligt att den första serien som vi hittar är av denna typ och kan enkelt och snabbt lösas med lite smidighet i mental beräkning.

Aritmetisk serie med variabel faktor

Titta på den här serien och försök lösa den:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Vet du hur det fortsätter?

Vid första anblicken kanske det inte är uppenbart, så vi kommer att tillämpa den teknik vi har lärt oss tidigare.

Vi kommer att göra subtraktionen mellan varje par på varandra följande nummer för att se om vi får reda på något:

Huvudserien: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundär serie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Sekundär serie Differential: 1 · 1 · 1 · 1

När kvarstår ser vi tydligt att en inkrementell sekundär serie visas, till exempel de vi såg i föregående avsnitt, så att hoppet mellan varannan värden i huvudserien inte är en fast faktor utan definieras för en serie med fast ökning +1.

Därför, Följande sekundära serievärde kommer att vara 6, och vi har inget mer att lägga till det, till det sista värdet på huvudserien, för att få resultatet: 16 + 6 = 22.

Här har vi varit tvungna att arbeta lite mer, men vi har bara följt samma metod två gånger. Först för att få serien med den variabla faktorn och sedan för att få ökningen av denna nya serie.

Vi kommer att överväga en annan serie som följer samma logik. Försök att lösa det:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Vi kommer att följa metoden för de subtraktioner vi vet för att lösa den:

Huvudserien: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundär serie: 3 · 6 · 9 · 12

Och vi kommer att tillämpa subtraktionsmetoden igen med den sekundära serien:

Tertiary Series: 3 · 3 · 3 (Secondary Series Differential)

Det vill säga vår huvudserie ökar enligt en sekundär serie, som ökar från tre med tre.

Därför kommer nästa element i den sekundära serien att vara 12 + 3 = 15 och detta kommer att vara det värde som måste läggas till det sista elementet i huvudserien för att få Följande element: 36 + 15 = 51.

Vi kan träffa serier, som behöver mer än två djupnivåer för att hitta lösningen, men metoden vi kommer att använda för att lösa dem är densamma.

Charles Spearman och Spearmans korrelationskoefficient

Geometrisk serie med fast faktor

Fram till nu beräknades i serien som vi har sett, varje nytt värde, av summor eller subtraktioner på det föregående elementet i serien, men det är också möjligt att ökningen av värden inträffar, multiplicera eller dela sina element med ett fast värde.

Serien av denna typ, De kan lätt upptäckas eftersom deras element växer eller minskar mycket snabbt, Enligt huruvida den tillämpade operationen är, en multiplikation respektive en division.

Låt oss se ett exempel:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Om vi ​​ansöker om den här serien, den metod vi har sett tidigare, ser vi att vi inte når någon tydlig slutsats.

Sekundär serie: 1 · 2 · 4 · 8

Tertiär serie: 1 · 2 · 4

Men om vi ser, att serien växer mycket snabbt, kan vi anta att ökningen beräknas med en multiplikationsoperation, så vad vi kommer att göra är att försöka Hitta en länk mellan varje element och följande med produkten.

Varför måste vi multiplicera 1 för att få 2? Tja, uppenbarligen med 2: 1 x 2 = 2.

Och vi ser att om vi gör det med alla elementen i serien, Var och en är resultatet av att multiplicera det föregående värdet med 2, så följande värde på serien kommer att vara 16 x 2 = 32.

För den här typen av serier har vi inte en så mekanisk metod som vi använde i den aritmetiska serien. Här måste vi försöka multiplicera, varje element, med olika siffror tills det lämpliga värdet.

Låt oss prova detta andra exempel. Hitta följande element i denna serie:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

I det här exemplet växlar tecknet på varje element mellan positivt och negativt, vilket indikerar att vår multiplikationsfaktor kommer att vara ett negativt tal. Vi måste:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

så, Nästa värde på serien får vi det genom att multiplicera -54 × -3 = 162.

Psykotekniska tester är normalt. Detta kan hjälpa oss att kontrollera om vi har haft fel i våra beräkningar, men du kan också spela mot oss när vi snabbt svarar på frågorna. Föreställ dig att de svar som finns tillgängliga för föregående serie är följande:
a) -152
b) -162
c) Inget av ovanstående

Om vi ​​inte ser ut kan vi felaktigt markera alternativ b) där värdet är korrekt men tecknet är fel.

För att öka förvirringen har det andra möjliga svaret också ett negativt tecken, vilket kan få oss att tro att vi har haft fel med skylten. Det rätta svaret skulle vara alternativet "C".

Undersökaren är medveten om att med flera resultat att välja mellan förenklar uppgiften att lösa problemet, så det kommer förmodligen att försöka Skapa förvirring med tillgängliga svar.

Svårigheten som är förknippad med denna typ av serie är att om vi har stort antal måste vi göra komplicerade beräkningar, så det är mycket viktigt, eftersom vi inte alltid har papper och penna för att göra beräkningarna.

Geometrisk serie med variabel faktor

Vi kommer att komplicera lite mer, den geometriska serien vi hade sett, vilket gör multiplikationsfaktorn till ett variabelt värde. Det vill säga den faktor som vi kommer att multiplicera varje element kommer att öka som om det var en numerisk serie.

Låt oss börja med ett exempel. Ta dig tid att försöka lösa den här serien:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Du har det? Denna serie kan inte lösas med de metoder vi har sett hittills, eftersom vi inte kan hitta ett fast värde, vilket gör att vi kan få varje element från det föregående genom en multiplikation.

Så vi kommer att leta efter faktorn, för vilken vi måste multiplicera varje element för att få nästa, för att se om det ger oss någon ledtråd:

Sekundär serie: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vi ser att för att uppnå varje element i serien måste vi multiplicera med en faktor, vilket ökar enligt en växande aritmetisk serie.

Om vi ​​beräknar följande värde på denna sekundära serie, de 5, har vi den faktor, för vilken vi måste multiplicera, det sista värdet på huvudserien, för att få Resultatet: 48 x 5 = 240.

I det här fallet var den sekundära serien en aritmetisk serie, men vi kan också hitta oss själva, med geometriska eller andra, som vi kommer att se senare.

Försök nu, lösa den här serien:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Du har det? I det här fallet, om vi får den sekundära serien med multiplenders hittar vi detta:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Det är helt klart en geometrisk serie, där varje element beräknas genom att multiplicera det föregående med 2, så nästa faktor kommer att vara 16, och detta är numret som vi måste multiplicera det sista värdet på huvudserien , för att uppnå Resultatet: 64 x 16 = 1024.

Serie med krafter

Fram till nu utvecklas alla serier som vi har sett enligt summan, subtraktion, multiplikation eller divisionsoperationer men det är också möjligt att de använder krafterna eller rötterna.

Normalt hittar vi krafter på 2 eller 3, om inte, antalet erhållna är mycket stora, och det är svårt att lösa problemet med komplexa beräkningar, när Det som söks med dessa typer av problem är inte så mycket beräkningsfärdigheter, om inte förmågan att avdrag, upptäckten av mönster och logiska regler.

Det är därför det är mycket användbart, memorera krafterna för 2 och 3 av de första naturliga siffrorna för att enkelt upptäcka denna typ av serie.

Låt oss börja med ett exempel:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Om vi ​​försöker hitta en relation, som gör att vi kan hitta varje element med de metoder som vi hittills har använt, kommer vi inte att nå någon slutsats. Men om vi känner till krafterna hos två, (eller rutorna), av de första naturliga siffrorna, kommer vi att se direkt, att denna serie är successionen av rutorna från noll till 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Därav Nästa element är 5² = 25.

Låt oss se ett sista exempel, låt oss se hur dessa typer av problem ges. Försök att lösa den här serien:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Det här fallet är kanske inte så uppenbart, men det hjälper dig att veta krafterna på 3 (eller kuber) eftersom vi omedelbart kommer att känna igen värdena och vi kommer att se att serien erhålls när du beräknar kuberna från -1 till 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nu ser vi tydligt det Nästa element kommer att vara 4³ = 64.

Vad är Pfeiffer Geriatric Assessment Scale (SPMSQ)

Alternativseri

I alla serier som vi hittills har sett har sättet att få nästa element använt matematiska beräkningar, men det finns många fall där det inte är nödvändigt att utföra någon matematisk operation för att hitta resultatet.

Här är gränsen i granskarens fantasi, men vi kommer att ge dig tillräckligt med riktlinjer så att du kan lösa det mesta av serien av denna typ som du kan hitta.

Fibonacci -serie

De får detta namn tack vare Fibonacci, som är matematikern som tillkännagav den här typen av serier, och även om den ursprungliga successionen används för att beräkna elementen i serien, här kommer vi att gruppera alla serier vars element endast erhålls från sina egna Medlemmar, oavsett om vi behöver använda summan, produkten eller någon annan typ av matematisk operation.

Låt oss se ett exempel. Titta på den här serien:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Kan du hitta följande termin? Vi kommer att försöka lösa det med de metoder vi känner.

Eftersom siffrorna inte växer mycket snabbt kommer vi att anta att det är en aritmetisk serie och vi kommer att tillämpa den metod vi vet för att försöka nå någon slutsats.

Vid beräkning av subtraktionen mellan varje par element visas denna sekundära serie: 1 2 3 5 8

Vi ser att det inte är en serie med en fast ökning, så vi får se om det är en serie med en variabel ökning:

Om vi ​​beräknar skillnaden mellan varannan element i denna nya serien får vi följande: 1 1 2 3

Det är inte heller en aritmetisk serie variabel ökning! Vi har använt de metoder vi känner och vi har inte nått någon slutsats, så vi kommer att använda vår observationskapacitet.

Om vi ​​tittar på De sekundära seriens värden ser vi att de är desamma som i huvudserien men fördriver en position.

Detta innebär att skillnaden mellan ett element i serien och följande är exakt värdet på elementet som föregår det eller vad som är samma, Varje nytt värde beräknas som summan av de två tidigare elementen. Så nästa element kommer att beräknas genom att lägga till det sista numret det som föregår det i serien: 21 + 13 = 34. Skaffa sig!

Tänk på att i detta fall inte de två första termerna i serien inte följer något definierat mönster, de är helt enkelt nödvändiga för att beräkna följande element.

Detta är ett enkelt fall, men det är också möjligt att hitta serier som använder andra operationer än summan. Låt oss komplicera det lite mer. Försök att upptäcka värdet som följer i den här serien:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

I det här fallet ser vi att värden ökar mycket snabbt, vilket ger oss ett spår, att det säkert är en geometrisk serie där vi måste använda multiplikation, men det är helt klart inte en serie med en ökning genom multiplikation av ett fast värde. Om vi ​​försöker få multiplikationsfaktorerna, för att se, om ökningen beräknas med en multiplikation för ett variabelt värde ser vi följande: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Om vi ​​tittar ser vi att de huvudseriesvärdena återigen upprepas i den sekundära serien, så vi kan dra slutsatsen att följande värde på den sekundära serien kommer att vara det värde som följer till 4 i huvudserien, det vill säga 8 och därför för att multiplicera 32 x 8 = 256 Vi kommer att få följande serievärde.

Vi kommer att göra en sista övning på den här typen av serier. Försök att lösa det:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Genom att känna till vilken typ av serie vi behandlar, är vi mycket underlättade av saker, eftersom vi kan se direkt, att varje värde erhålls som summan av de två föregående av vad Svaret är -5 + (-7) = -12.

I de exempel vi har sett i det här avsnittet baserades alla beräkningar på att använda de två tidigare värdena i serien, men du kan hitta fall där mer än två element eller till och med alternativa element används. Låt oss se ett par exempel på den här typen. Försök att lösa dem med de indikationer vi har gett dig:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

I det här fallet är det uppenbart att det inte räcker att lägga till två termer för att få följande, men om vi försöker lägga till tre ser vi att vi får det förväntade resultatet:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Så följande termin kommer att vara lika med summan av de tre senaste elementen: 10 + 17 + 31 = 58.

Och nu ett sista exempel på denna typ av serie:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Den här serien är inte trivial, men om du har varit uppmärksam på spåren har du försökt lägga till alternativa nummer, och du kanske har hittat lösningen. De första tre elementen behövs för att få det första beräknade värdet, som erhålls som Summan av det föregående elementet plus de tre positionerna bortom, det vill säga:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Därav Nästa element är 3 + 6 = 9.

Serie med primtal

Titta på den här serien:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Du kan försöka lösa det med någon av de metoder vi har sett hittills och du kommer inte att få något. I detta fall är hemligheten i primtalen, som är de som bara är delbara av sig själva och av enheten, med hänsyn till att 1 inte betraktas som ett primtal.

Elementen i denna serie är de första prime -siffrorna, så att hitta följande värde beror inte på det faktum att vi utför någon matematisk operation utan att vi har insett detta.

I detta fall, Nästa element i serien kommer att vara 23 vilket är följande primtal.

När vi tycker är användbara, memorera de första krafterna i naturliga siffror för att lättare lösa vissa serier, är det också viktigt att veta primtalen för att upptäcka denna typ av serie snabbare.

Förändringar i position och förändring av enskilda siffror

Vi vet att siffror är de enskilda siffrorna som utgör varje nummer. Till exempel består värde 354 av tre siffror: 3, 5 och 4.

I denna typ av serie erhålls elementen genom att ändra siffrorna individuellt. Låt oss titta på ett exempel. Försök att lösa den här serien:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Denna serie följer inte något tydligt matematiskt mönster, men om vi tittar noga kan vi se att siffrorna i vart och ett av elementen i serien alltid är desamma men ändras i ordning. Nu behöver vi bara se vad rörelsemönstret följs av siffrorna.

Det finns inga universella lagar här, det är uppsats och fel. Normalt roterar eller utbyter siffror. Det kan också hända att siffrorna ökar eller minskar cykliskt eller att det sträcker sig mellan flera värden.

I detta specifika fall kan vi se att siffrorna verkar gå till vänster och slutnumret går till enhetens position. Därför Följande värde på serien kommer att vara det första numret igen: 7489.

Öka eller minska antalet siffror

Det är vanligt att ibland träffa serier som har mycket stora antal. Det är osannolikt att granskaren avser att genomföra verksamheten med antal 5 eller fler siffror, så i dessa fall måste vi leta efter alternativa beteenden.

I den här typen av serier är vilka förändringar mängden siffror för varje element. Låt oss se ett exempel. Försök hitta följande element i denna serie:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

I många fall kommer den visuella aspekten av siffror att hjälpa oss att hitta lösningen. I den här serien ser vi att ytterligare en siffra visas, med varje nytt element och att siffrorna i föregående element också visas som en del av värdet.

Siffran som visas i varje nytt element följer en inkrementell serie och visas växelvis åt höger och vänster. Serien börjar med 1, då visas den andra höger, under nästa termin visas den 3: e och så vidare, så För att få den sista terminen måste vi lägga till nummer 6 till höger om det sista elementet i serien och vi kommer att ha: 531246.

Andra fall

Gränsen i seriens komplexitet begränsas endast av granskarens fantasi. I de mest komplexa frågorna i testet kan vi hitta allt som kan uppstå för oss. Vi kommer att föreslå en något speciell övning som ett exempel. Försök hitta termen som följer i den här serien:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Sanningen är att den här serien finns ingenstans att ta den. Vi kan anta att det inte är en konventionell serie, eftersom tillväxten av siffror är väldigt konstig. Detta kan ge oss en aning om att lösningen inte kommer att få den genom att göra beräkningar utan att se hur siffrorna utvecklas.

Låt oss se lösningen. Det första värdet är seriens frö och det införs normalt så vi börjar med följande termin, 11. Hemligheten med denna serie är att varje element är en numerisk representation av siffrorna som visas under föregående termin.

Det första elementet är ett: 11
Det andra elementet består av två om: 21
Det tredje elementet innehåller en två och ett: 1211
Rummet har en, en två och två om: 111221
Därför kommer nästa element att vara: tre, två två och en: 312211

Vi kan inte förbereda oss för allt du kan hitta men om vi vill hjälpa dig att öppna ditt sinne och fantasi för att överväga alla slags möjligheter.

Serie med fraktioner

Fraktionerna är uttryck, som indikerar ett antal delar som är hämtade från en helhet. De uttrycker sig som två siffror åtskilda av en bar som symboliserar divisionen. I den övre delen (till vänster i våra exempel), kallad teller, indikerar antalet delar och längst ner (höger i våra exempel), kallad nämnaren, indikerar mängden som bildar hela. Till exempel representerar fraktion 1/4 en fjärdedel av något (en del av totalt 4) och har som ett resultat 0,25.

Serien med fraktioner kommer att likna de som vi hittills har sett med förbehållet att vid många tillfällen spelar examinatorerna med siffrans position när vi får elementen i serien.

Låt oss titta på en enkel exempel -serie:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Det är inte nödvändigt att veta mycket om fraktioner eller vara en lodjur för att upptäcka att nästa element i serien kommer att vara 1/6, rätt?

Svårigheten med serien med fraktioner är att vi ibland kan ha en serie för telleren och en annan för nämnaren eller så kan vi hitta en serie som hanterar båda fraktionen som helhet. Förenklingen av fraktioner ökar också svårigheten eftersom samma värde kan uttryckas på flera olika sätt, till exempel ½ = 2/4. Låt oss titta på ett fall av varje typ:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Om du inte är van vid att arbeta med fraktioner kan du behöva göra lite återvinning för att lätta med grundläggande operationer: summa, subtraktion, multiplikation och uppdelning med fraktioner.

I det här exemplet är varje term resultatet av att lägga till fraktionen ½ till föregående värde. Om vi ​​lägger till 2/2 till det första värdet som är lika med 1 och så till slut, så att Det sista elementet är 2 + ½ = 5/2.

Vi har sett ett enkelt fall som inte är något annat än en aritmetisk serie med fast ökning men med fraktioner. Låt oss komplicera det lite mer. Försök hitta följande termin i denna serie:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Om du tittar noga kommer du att se att i detta fall behandlas fraktionen som två olika serier, en som går framåt i telleren som lägger till 3 till den föregående och en annan i nämnaren som också lägger till 3 till föregående nämnaren. I det här fallet behöver vi inte tänka så mycket på en bråkdel och ett unikt numeriskt värde om inte som två oberoende värden separerade av en linje. Nästa termin kommer att vara 13/15.

När vi har fraktionsserier är mycket av svårigheterna att urskilja om fraktioner behandlas som unika värden eller som oberoende teller och nämnarvärden.

Återvända till den sista serien vi har sett, tror han att också Du kan hitta serien med förenklade fraktioner som hindrar sin upplösning i hög grad. Titta hur föregående serie skulle vara med de förenklade villkoren:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serien är exakt densamma och lösningen också, men det är mycket svårare att lösa.

Låt oss se ett annat mycket mer komplicerat fall. Jag ger dig en ledtråd. Fraktioner behandlas som två oberoende värden på teller och nämnar:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Och det här är de möjliga svaren:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Har du försökt lösa det? Har du nått någon slutsats? Syn så här verkar den här serien att den inte följer ett tydligt kriterium. Termerna ökar och minskar nästan slumpmässigt.

Nu ska vi skriva om serien med villkoren utan att förenkla:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Vad sägs om nu? Du ser något mönster. Som vi har sagt behandlas antalet fraktioner i detta fall som oberoende värden. Om du tittar kommer du att se att börja med nämnaren för den första terminen, lägg till 3 för att få telleren och lägga till 3 igen för att få telleren för den andra terminen, till vilken vi lägger till igen 3 för att få nämnaren och därmed göra att göra en art av sicksack med siffrorna tills den når den sista termen så Värdet vi letar efter är 30/27. Men om vi ser möjliga, ser vi att alternativet B) investerar värdena på teller och nämnaren så det är ett annat värde men vi försöker förenkla fraktionen 30/27, vi får 10/9 det är Svaret C).

Bortsett från allt som ses, måste vi komma ihåg att som i serien med hela siffror är det möjligt att ökningen uppnås genom att multiplicera med ett värde eller med en faktor som ökar eller minskar i varje term. Låt oss se ett komplext exempel för att stänga detta avsnitt:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

I det här fallet kommer vi att gå vidare med test och fel: För att få 2 från 1 kan vi lägga till 1 eller multiplicera med 2. Om vi ​​försöker få resten av värdena med dessa fasta termer ser vi att de inte längre tjänar till att få det tredje elementet. Vi antar då att det är en aritmetisk serie så vi kommer att beräkna skillnaden mellan varannan termer för att se om vi når någon slutsats:

Sekundär serie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Det verkar inte som om det finns något tydligt mönster, så vi kommer att skriva om dessa fraktioner med en gemensam nämnare som kommer att vara 35. Vi skulle ha det här:

Sekundär serie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Vi verkar inte heller komma någonstans, så vi kommer att behandla vår serie som en geometrisk serie. Vi kommer nu att beräkna det värde som varje term måste multipliceras för att få följande:

Sekundär serie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Dessa siffror verkar redan billigare men ger oss inte en tydlig sekvens. Kanske är de förenklade. Efter framstegen i de två sista elementen i denna sekundära serie där telleren ökar med en och nämnaren i två ser vi att den andra termen kan skrivas om som 3/3 = 1, och efter samma kriterier har vi att det första utfärda det borde vara 2/1 och så är det!

Detta skulle vara serien utan att förenkla att se den tydligare:

Sekundär serie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Därför har vi kommit fram till att det är en geometrisk serie, där fraktionen används för att få varje element, ökar i en enhet i telleren och i två enheter i nämnaren, så nästa termin kommer att vara 6/9 och om om Vi multiplicerar det med den sista terminen i huvudserien vi måste 40/35 x 6/9 = 240/315 som förenklats har vi 48/63.

Alla koncept vi har sett i det här avsnittet kan du också tillämpa dem i dominoerna av domino, eftersom de kan behandlas som fraktioner, med det enda förbehållet att siffrorna sträcker sig från noll till sex cykliskt för vad som anses efter sex noll går och innan noll går de sex.

Kompositfaktor serie

I alla serier som vi hittills har sett var den faktor vi använde för att beräkna följande termin ett enda värde eller en serie värden, som vi utförde en enda operation för att få varje element. Men för att komplicera saker lite mer kan dessa faktorer också bestå av mer än en operation. Vi kommer att lösa detta exempel för att se det tydligare:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Det här är siffror som växer mycket snabbt, så vi kan tänka på en geometrisk serie eller en kraft, men vi hittar inte hela värden eller krafter som genererar exakt seriens värden. Om vi ​​ser lite ser vi att värdena i serien är misstänksamt nära rutorna i de första naturliga siffrorna: 1, 4, 9, 16 är exakt en avståndsenhet så att vi kan dra slutsatsen Värdena för denna serie kommer att erhållas genom att börja med noll och beräkna kvadratet för varje heltal och lägga till 1.

Detta är ett specifikt fall som använder summa och kraft men vi kan ha någon summa/subtraktionskombination med produkt/division och kraft.

Skillnaderna mellan den mänskliga hjärnan och konstgjord intelligens

Diskontinuerlig serie

Fram till nu, i alla serier, där vi gjorde en viss beräkning på naturliga nummer, för att få elementen i serien, har vi använt på varandra följande nummer, men det är också möjligt att sättet att bygga serien tillämpar en beräkning på siffrorna par (2, 4, 6, ...), till exempel eller på udda siffror (1, 3, 5, ...) eller ungefär en av tre siffror (1, 3, 5, 6, ...) eller Till och med att denna separation ökar i varje element (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Låt oss titta på ett ärende. Försök hitta följande element i denna serie:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Genom att veta vilken typ av serie som vi försöker är det uppenbart att det erhålls från någon typ av beräkning, på en delmängd av naturliga siffror.

När vi ser att värden växer snabbt kan vi dra slutsatsen att det kommer att vara en geometrisk progression, antingen genom multiplikation eller kraft, och om vi har i åtanke de fyrkantiga siffrorna kommer vi direkt att se att det är ungefär 2 + 1 krafter.

Men här gäller inte beräkningen för alla naturliga siffror, om inte bara för det udda. Vi kan skriva om serien på detta sätt för att se den tydligare:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Därav Nästa element är 9²+1 = 82.

Flera ispersed -serier

För att komplicera saker lite mer, är några examinatorer mellan två eller flera olika serier, för att bilda en singel. Försök att lösa den här serien:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Vi lovade dem lyckliga, eftersom de första siffrorna verkar i följd, men efter 5 faller allt isär. Vi kan prova alla metoder som hittills har sett, men vi kommer inte att lyckas, eftersom i det här fallet vad vi har är två olika serier isär, en som bildas av elementen i de udda positionerna (1 · 3 · 5 · 7 · 9) och en annan bildad av elementen i jämna positioner (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Om vi ​​skriver dem separat ser vi lätt att vi har en aritmetisk serie med faktor 2 som börjar med värde 1, isär med en annan geometrisk serie med faktor 2 och som börjar med värde 2.

Sett på detta sätt är det lätt att inse att nästa värde på hela serien kommer att vara följande värde på den geometriska serien. Eftersom varje element erhålls från att multiplicera med 2 föregående, Lösningen kommer att vara 16 × 2 = 32.

Det är ovanligt att det finns mer än två ispedd serier, men uppenbarligen är det möjligt. Ett spår som kan hjälpa oss att upptäcka flera serier är att de vanligtvis är längre än konventionella serier, eftersom vi behöver mer information för att få faktorerna.

Låt oss se ett förra år i det här avsnittet:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Vi har det första spåret att serien är väldigt lång, vilket är indikativt att det förmodligen är en flera serier så vi kommer att separera termerna för att försöka lösa det: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Denna första del är en Aritmetiska serier med fast faktor +3, även om det inte hjälper oss att beräkna resultatet eftersom nästa termin är av den andra serien: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Denna partiella serie växer mycket snabbt så att den förmodligen kommer att vara en geometrisk serie av något slag. Om vi ​​har i åtanke kraften till kuben för de första hela siffrorna (0, 1, 8, 27) ser vi att det bara finns en enhet av avståndet med seriens nummer, så vi drar det Elementen beräknas genom att höja hela siffrorna till kuben och lägga till 1, så följande termin i serien kommer att vara 4³ + 1 = 65.

Beräkning av centrala värden

Normalt, i psykotekniska tester, ber de oss att hitta den sista termen i en serie, men det kan också hända att elementet de frågar oss är ett av centralerna eller till och med det första.

Vägen att agera här är i huvudsak samma sak som fram till nu, bara att när en mellanliggande term saknas, när vi letar efter de faktorer kommer vi att ha två frågor i den sekundära serien. Låt oss titta på vissa fall för att klargöra detta. Låt oss börja med ett enkelt fall:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementen växer långsamt, så vi antar att det är en aritmetisk serie, och vi kommer att leta efter skillnaden mellan varje par av termer:

Sekundär serie: 3 · ? · ? · 3

I det här fallet, när vi missar ett centralt element i huvudserien har vi två okända i den sekundära serien, så vi kommer att titta på de element som vi har kunnat få. Intressant nog är de samma nummer, så vi kommer att prova vad som händer om vi ersätter de två okända i den sekundära serien av 3. Vi har att termen som söks skulle vara 8 + 3 = 11 och nu skulle vi bara behöva beräkna följande termin för att bekräfta att vårt antagande var korrekt: 11 + 3 = 14. Perfekt! Det är en aritmetisk serie med fast faktor lika med 3.

Låt oss ge ett mer komplicerat exempel, låt oss se om du kan lösa det:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Vi kan börja leta efter en skillnad mellan varannan termer, eftersom serien växer långsamt och kan vara en aritmetisk serie, men vi ser snabbt att detta inte leder oss till någonting. Vi hittar inte heller något som letar efter en faktor som multiplicerar elementen eftersom skillnaden mellan värden är liten. Vi kan ha två olika serier ispedd men efter några försök hittar vi inte någonting. Så ... vad sägs om att vi försöker primnumren? Det är uppenbart att antalet vi ser inte är kusiner men kanske de multipliceras med någon faktor, så vi kommer att skriva de första primtalen och vi kommer att försöka förvandla dem till dessa: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

För att konvertera de 2 till 5 kan vi multiplicera med 3 och subtrahera 1 eller multiplicera med två och lägga till 1. Låt oss se om vi med något av dessa alternativ lyckas få det andra elementet i serien, men det är omöjligt att få 9 från 3 med hjälp av ovannämnda operationer.

Vad mer kan vi prova? Vad händer om det första elementet i serien motsvarar ett annat primtal? Låt oss försöka med 3. För att göra det 5 måste du multiplicera med 2 och subtrahera 1. Okej, vi kommer att göra samma operation med följande primtal: 5 * 2 - 1 = 9, sammanfaller! Om vi ​​beräknar Termen att vi behöver använda denna faktor får vi värdet 13, Men vi måste se till att beräkna resten av värdena, och vi ser att alla kan erhållas, med den faktor vi har beräknat, från listan över primtal.

Beräkna serier där de ber oss om det initiala värdet är enklare eftersom det räcker för att vända alla siffror för att ha en serie med det okända i slutändan.

Eidetiskt minne eller fotografiskt minne

De fyra guldreglerna för att övervinna psykotekniska tester

Det är en uppsättning oskrivna normer som alltid måste beaktas när man svarar på frågorna om en psyko-teknisk test Och att vi samlar in i det här avsnittet:

1.- Den logiska processen, som gör det möjligt för oss att härleda följande värde på en serie, måste upprepas minst två gånger i Statement Series.

Låt oss förklara det lite bättre. Titta på den här serien:

2 · 4 · ?

Det här är de möjliga svaren:

a) 8
b) 6
c) 16

Vilket är rätt svar?

Vi kan anta att varje term beräknas genom att multiplicera med 2 föregående värde, så svaret skulle vara 8, eller så kan vi anta att det är de första naturliga siffrorna multiplicerade med 2 med vad resultatet skulle bli 6. Med det första alternativet har vi bara en upprepning av vår logiska process, eftersom det första värdet skulle införas och vi skulle multiplicera med två för att få det andra värdet. Med det andra alternativet erhålls både det första värdet på serien och det andra med samma faktor (naturliga nummer multiplicerade med två) så vi har två repetitioner av vår logiska process, en för att beräkna det första värdet och ett för att beräkna det andra , så detta bör vara det giltiga svaret.

2.- Om det finns flera möjliga lösningar är rätt svar det enklaste.

Föreställ dig att du har följande serie:

1 · 2 · 3 · ?

Efter alla möjligheter vi har sett kan vi fortsätta serien på flera olika sätt. Det mest uppenbara är med 4, men vi kan också svara på att det är Fibonacci -serien så svaret skulle vara 5. I allmänhet kommer det korrekta svaret alltid att vara det som följer den enklaste logiska processen, i detta fall på 4.

När det gäller fraktioner, om det finns flera möjliga svar som symboliserar samma värde, till exempel 2/3 och 8/12, kommer det korrekta svaret att vara den förenklade fraktionen, i detta fall 2/3.

3.- Om du fastnar med en fråga lämna det till slutet.

Detta är en universell norm för psykoteknisk test. Det är möjligt att vissa frågor motstår, så vi bör lämna dem för senare och fortsätta med följande. När vi anländer till den sista frågan är det dags att granska vad vi inte har svarat, helst, i utseende i testet, eftersom frågorna vanligtvis beställs av svårigheter.

4.- Övning är din bästa allierade.

Att öva med verkligt psykotekniskt test är det bästa sättet att förbättra, och få nödvändiga kognitiva processer för att lösa dessa typer av problem, de är nästan mekaniska.

Endast övning hjälper oss att upptäcka, vilken typ av serier vi står inför för att tillämpa motsvarande upplösningsmetod.

Försök att memorera krafter av 2, krafterna för 3, primtalen och praktiserar den mentala beräkningen, för att uppnå smidighet när man löser operationerna.

Här är några länkar där du hittar bevis på denna typ att öva på:

https: // www.psykoaktiv.com/tester/test-numerisk.Php
https: // ci-utbildning.com/test-serie-numerisk.Php

Alla tekniker vi har sett kommer också att vara användbara i många andra typer av frågor, till exempel domino eller brev, där seriekonstruktionsmekanismen i huvudsak är samma.

Du har också det här videomaterialet tillgängligt:

Testa Övning för oppositioner