Förlorade cent

Vi presenterar denna gåta som kallas Covent Garden -problemet, och det dök upp i London för ett halvt sekel sedan åtföljd av det överraskande uttalandet att han hade lyckats förbryta de bästa engelska matematiker. Problemet återkommer ständigt på ett eller annat sätt, vanligtvis åtföljd av uttalandet att det har förbryllade europeiska matematiker, som måste tas med vederbörlig misstro.

Våra Yankees -forskare skulle hitta så lite svårigheter att avslöja mysteriet, att jag bara känner mig motiverad att presentera det som ett problem för våra yngre läsare. Eftersom några av mina andra gåtor har visat sig vara för svåra för många nybörjare som har intresserat av dessa frågor, har jag beslutat att agera enligt ett mycket upprepat förslag från våra yngre vänner att presentera några enkla problem av matematisk karaktär och att alla borde kunna att lösa.

Låt oss gå tillbaka till Covent Garden, som nästan glömt bort. Det sägs att två damer, gatuförsäljare, sålde äpplen på marknaden, när fru Smith av någon anledning att det måste vara det verkliga mysteriet som förbryllade matematikerna, var tvungna att lämna och frågade Mrs. Jones, den andra damen i äpplen, som kommer att ta hand om försäljningen istället.

Det verkar som om båda hade samma antal äpplen, men de av fru Jones var lar. Efter att ha accepterat ansvaret för att ta hand om sin partners äpplen, blandade fru Jones, som ville vara opartisk, blanda alla äpplen och sålde dem till fem med två cent.

Nästa dag, när fru Smith återvände, hade alla äpplen sålts, men när det var dags att distribuera vinsterna, upptäckte de att de hade fått sju cent mindre än de var ansvariga för dem och denna skillnad i äpplens finansmarknad är den som har stört den matematiska balansen så länge.

Förutsatt att de delade pengar i lika delar är problemet att avgöra Hur mycket pengar Mrs. Jones förlorade på grund av sin olyckliga förening.

För att ta itu med problemet från en annan synvinkel kan det lätt demonstreras att äpplen, om det säljs 1/3 av öre det lilla och 1/2 öre de stora, skulle genomsnittet vara 5/6 av öre varannan äpplen, eller 25/60 av Centa av Apple. Men som såldes i genomsnitt 5 äpplen per 2 cent, vilket är detsamma som 2/5 eller 24/60 av Centa av Apple, förlorades 1/60 av Penny för varje block.

Eftersom det nämns att 7 cent förlorade kommer vi att multiplicera 60 med 7 för att få 420 vilket är det ursprungliga antalet äpplen som det borde finnas, och som varje dam hade hälften. Fru Jones borde ha vunnit 105 cent för sina 210 äpplen, men när hon fick hälften av försäljningen av 5 äpplen till 2 cent (det vill säga 84 cent) förlorade hon 21 cent . Fru Smith istället, som borde ha fått 70 cent för sina äpplen, fick faktiskt 85.

Den mystiska skillnaden inträffar i slutet av den sjuttio stora försäljningen. Mrs billiga frukt. Smith är utmattad i den sjuttionde försäljningen, som konsumerar 210 äpplen som såldes tre i tre och 140 sålda två av två, och i det skedet av spelet hade Mrs Smith rätten till hälften av inkomsten, och borde ha dragits tillbaka med hennes sjuttio cent. Eftersom bara sjuttio av stora äpplen var kvar, var varje försäljning tre äpplen för ett öre, som verkligen skulle säljas till två av ett öre, och därför påverkades fru Jones ekonomi.